Trigonometrische Punkte (TP) (manchmal auch „Trigonometer“) sind Beobachtungspunkte der Landesvermessung bzw. eines größeren Dreiecksnetzes. Sie bilden mit ihren Koordinaten und ihrer Festlegung im Gelände eine wesentliche Grundlage für Geodäsie und Kartografie.
In den topografischen Karten sind die TP als kleine Dreiecke markiert. Im Gelände dienen solche Punkte geodätischen Anschlussmessungen, der Orientierung und als Fixpunkte für örtliche Vermessungen.
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Man unterscheidet Hochpunkte und Bodenpunkte. Hochpunkte sind meist die Spitzen von Kirchtürmen (es gilt meist der Knauf unter dem Kreuz) und andere deutlich sichtbare Punkte auf hohen Gebäuden, ferner Gipfelkreuze, Fabrikschlote und hohe Sendeantennen. Sie dienen meist als Zielpunkt und nur in Sonderfällen (Turmstube, Exzenter) als Standpunkt einer Messung, im Gegensatz zu den Bodenpunkten.
Diese sind im freien Gelände aufwändig vermarkt: unterirdisch durch eine Granit- oder Stahlplatte, die etwa 1 Meter tief liegt und in deren Mitte eine Kreuzmarke eingemeißelt ist. Darüber wird stehend ein Pfeiler (langer Granitstein) mit quadratischem Querschnitt eingegraben, dessen Kopfstück etwa 20 cm aus der Erde ragt und ebenfalls ein Meißelkreuz trägt, das sich genau über dem Kreuz der unterirdischen Platte befindet. In Deutschland tragen die Pfeiler auf der Nordseite meist ein Dreieck und auf der Südseite die Buchstaben „TP“. In Österreich, Ungarn etc. ist hingegen „KT“ (Katastertriangulierung) genordet eingraviert; im Osten sind auch pyramidenförmig zugespitzte „KF“-Steine in Gebrauch.
Zur Absicherung werden wichtige TPs an zusätzliche Vermessungspunkte in unmittelbarer Nähe „angehängt“, d. h. durch Sperrmaße kontrollierbar versichert. Bei TPs in der Nähe von Gebäuden kann ein Teil der aufwändigen Vermarkung entfallen und z. B. durch Turmbolzen an Kirchen oder durch „Zwillings-Steine“ abgesichert werden. Für genaue Messungen der TPs untereinander wird der Bodenpunkt freigelegt und danach der Pfeiler wieder in seiner richtigen Lage eingegraben. Für alle anderen Zwecke („örtlicher Anschluss“) reicht in der Regel die Kreuzmarke auf der Steinoberfläche.
TPs sind nicht als Höhenfestpunkte zu betrachten, denn durch das Ein- und zeitweilige Ausgraben der Pfeiler kann ihre Höhe von dem in Punktkarten auf cm angegebenen Wert abweichen. Zur Kontrolle der horizontalen Lage werden nach Möglichkeit in der unmittelbaren Nähe noch einige Sicherungspunkte angelegt, deren Abstand zum TP (Kreuz) genau bekannt ist. In Ortschaften können Bodenpunkte auch an Straßen oder Gehwegen in kleinen Vertiefungen liegen, die durch einen Deckel verschlossen sind. Für TPs mit niedriger Priorität (4. bis 5.Ordnung, s.unten) sind auch abdeckbare Metallmarken in Gebrauch.
Manche Punkte im Netz erster Ordnung oder wichtige Kontrollpunkte z. B. bei Staumauern werden anstelle von Granitsteinen mit Vermessungspfeilern vermarkt, die etwa 120 cm hoch sind. Sie müssen mindestens 80 cm tief fundiert oder direkt auf gewachsenem Fels errichtet werden (Frosttiefe ~60 cm). Der Querschnitt beträgt mindestens 35x35 cm, in den oben eine Edelstahl- oder Messingplatte eingelassen ist, auf die das Messinstrument (Universalistrument, Theodolit usw.) genau zentrisch aufgesetzt wird. Astronomische und Laplacepunkte haben i.A. einen größeren Querschnitt, um auch ein Passageinstrument oder ein Astrolabium aufstellen zu können. Für besonders heikle Messungen - z. B. auf den Portalpunkten eines Tunnels - wird für den Beobachter ein hölzernes Podest errichtet, um der geringsten Pfeilerneigung vorzubeugen.
Zur Verdichtung und Überprüfung von trigonometrischen Netzen der Landesvermessung wurden die TP früher mit eigenen Signalbauten (Hochstände oder „Pyramiden“) aus Holz oder Metall gekennzeichnet. Diese Signale wurden oft permanent errichtet, da sie für Winkelmessungen aus größerer Entfernung (3 bis 30 km) angezielt werden mussten. Auf besonders wichtigen TP wurden diese Signale als Türme mit zu 40 m Höhe errichtet. Wegen der guten Sichtverhältnisse wurden zahlreiche Signal- und Beobachtungstürme später als Aussichtspunkte entdeckt und ausgebaut:
Da man in den letzten Jahren die Koordinaten von Neupunkten zunehmend mit satellitengestützten Verfahren (GPS) bestimmt, werden die Signalbauten entbehrlich. Kleinere Signalbauten kann man vereinzelt noch finden, in Gebirgsländern vor allem als Stangensignale. Vermessungspunkte auf schwer zugänglichen Bergen in Asien oder Amerika werden auch noch durch „Steinmännchen“ (zentrisch aufgebaute Steinblöcke) signalisiert.
Auf dem Grundlagennetz der Triangulationspunkte 1. Ordnung - die in etwa 20-50 km gegenseitiger Distanz liegen - bauen engmaschigere Vermessungsnetze auf: vom Netz 2. Ordnung mit etwa 10 km Punktdistanz - in der früher üblichen Arbeitsweise - bis herab zur 4. Ordnung in km-Abständen. Ab der 3. Ordnung sind die TPs weniger aufwändig vermarkt, weil sie bei Zerstörung oder beim Überwachsen leichter wieder hergestellt werden können. In Österreich, Ungarn und einigen Nachbarländern werden diese Punkte als etwa 80 cm tief reichende Granitsteine vermarkt und KT-Steine genannt (nach der früheren Kataster-Triangulation von Österreich-Ungarn).
In Niedersachsen gehen einige trigonometrische Punkte noch auf die Hannoveranische Landesvermessung von Carl Friedrich Gauß zurück. Ein besonderer Punkt ist der TP Rauenberg: Er ist der Fundamentalpunkt des Deutschen Hauptdreiecksnetzes (DHDN) - analog wie der oben erwähnte Hermannskogel für Österreichs Landesvermessung.
Commons: Trigonometrische Punkte – Bilder, Videos und AudiodateienAnna Akhmatova et Marina Tsvetaeva
Deux femmes russes poètes prises au coeur de la tourmente russe du début du siècle, deux femmes russes reclues dans leur oeuvre face à un monde hostile. Ces deux femmes russes sont le visage de la Russie ancienne et moderne.
"Qu'une femme russe vaut bien plus, en somme que les hommes russes qui se battent, et que leur chagrin pour les hommes me fait aimer les femmes russes ici-bas."
