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| Pythagore, détail de l'École d'Athènes de Raphaël, 1509 | |
| Naissance : | -569 Samos (Grèce) |
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| Décès : | -494 Métaponte (Basilicate) |
| Champs : | Éthique, mathématiques, métaphysique, musique, politique |
| Institution : | École pythagoricienne |
| Célèbre pour : | Gamme pythagoricienne, Harmonie des sphères, Nombre d'or, Théorème de Pythagore |
Pythagore (en grec Πυθαγόρας / Pythagóras, né vers 569 av. J.-C. et mort vers 494 av. J.-C., était un mathématicien, philosophe et astronome de la Grèce antique. Il exerça et exerce encore aujourd'hui une influence immense, non seulement en mathématiques et en philosophie, mais aussi pour l'ésotérisme ou l'art. Hérodote le mentionne comme "l'un des plus grands esprits de la Grèce, le sage Pythagore".[1]
Avant tout, Pythagore est philosophe et créateur du mot φιλόσοφος : "amoureux de la sagesse", comme le déclare Cicéron, en latin.[2]
"La philosophie (...) était la connaissance des choses divines et humaines, des principes et des causes de chacune d'elles. (...) Ce nom fut courant jusqu'à l'époque de Pythagore ; celui-ci, vint, dit-on, à Phlionte, où il eut des discussions savantes avec Léon, le souverain de Phlionte. Et comme Léon admirait son génie et son éloquence, il lui demanda sur quel art il s'appuyait ; Pythagore répondit qu'il ne connaissait pas un seul art, mais qu'il était philosophe ; Léon s'étonna de ce mot nouveau et lui demanda qui étaient les philosophes."
Sommaire |
De nombreux documents, tardifs, ont été publiés sur la vie de Pythagore[3], [4], [5], [6]. Des chercheurs, dont Eduard Zeller[7] et André-Jean Festugière, contestent en particulier les voyages en Égypte et en Chaldée.
Pythagore, naît à Samos, en -569 ou -606 selon Ératosthène et Diogène Laërce, -590 selon Jamblique, -580 selon Porphyre[8], et il meurt en -494 à Métaponte, en Italie.
Son père, Mnésarque[9], ciseleur de bagues, et sa mère, Parthénis, la plus belle des Samiennes, descendraient tous deux du héros Ancée, fils de Zeus, qui avait fondé la ville de Samos. Ce Mnésarque de Samos interroge la Pythie de Delphes sur un voyage ; la Pythie lui répond que :
« sa femme était enceinte et mettrait au monde un enfant qui l'emporterait en beauté et en sagesse. De ce moment, il changea le nom de sa femme de « Parthénis » en « Pythaïs » [la pythienne], il appela son fils « Pythagore » [Πυθαγόρας, « prédit par la Pythie », ou « annoncé par le dieu pythien »], pour la raison qu'il avait été annoncé par le dieu pythien. »
— Jamblique, Vie de Pythagore, § 7.[5]
Plus tard, Pythagore dira qu'il est la réincarnation d'Aithalidès (fils d'Hermès), d'Euphorbe (héros de la guerre de Troie), d'Hermotime de Clazomènes (chamane apollinien), et de Pyrrhos (un pêcheur de Délos), et qu'il se souvenait de ces incarnations antérieures[3],[4].
Pythagore est un athlète.[10] Selon une tradition, Pythagore participe aux jeux Olympiques à l'âge de 17 ans. Ce serait la 57° olympiade (-552) (et non la 48°, -588, selon Ératosthène). Il remporte toutes les compétitions de pugilat[11] (sport de l'Antiquité comparable à la boxe).
Pythagore semble avoir eu deux ou quatre enfants de Théanô : Télaugès ("qui succéda à son père et qui, selon certains, enseigna à Empédocle"), Mnésarque, Myïa (qui épousa Milon de Crotone), Arignotè[4] Les historiens ne s'accordent pas.
Première initiation. À 18 ans, en -551, il quitte Samos. Il va s'instruire à Lesbos auprès de Phérécyde de Syros (vers -585/-499).[3], [4], un sage, "le premier à avoir dit que les âmes des hommes sont éternelles"[12]le premier à enseigner que l'homme a deux âmes, l'une d'origine terrestre, l'autre d'origine divine ; un magicien, aussi, qui fait des prédictions, reçoit des songes[13]. Que les philosophies se ressemblent, c'est sûr ; que les hommes se soient rencontrés, c'est incertain, mais la théorie de l'âme immortelle, individuelle de Phérécyde autorise la théorie pythagoricienne de la transmigration (παλιγγενεσία) des âmes.
Ensuite, les biographes se plaisent à le doter de toutes les initiations possibles auprès des initiés de l'époque et dans les Mystères. Il rencontrerait "les descendants du prophète et naturaliste Môkhos" et les hiérophantes de Phénicie, les hiérogrammates d'Égypte, les Mages de Chaldée, les initiés du mont Ida, les orphiques de Thrace, les prêtresses de Delphes.
Deuxième initiation, en "Syrie" ou "Phénicie". Il rencontre les descendants du prophète et naturaliste Môkhos de Sidon. Il fréquente des hiérophantes. Il se fait initier à Tyr et à Byblos et ailleurs.[5] Il revient à Samos, une première fois, suivre les enseignements d'Hermodamas de Samos, un lettré en matière homérique.[3], [4]
Troisième initiation. Il part en Égypte vers -547, vers Memphis et Diospolis (Thèbes d'Égypte), pour plusieurs années.[14] [4] Dans cette ville se trouve le sanctuaire de Zeus Ammon. Il est reçu par les prêtres, sous Amasis, pharaon de -568 à -526 et connu de Polycrate de Samos[15]. Il apprend la langue à Memphis dans un centre d'interprétariat fondé par Psammétique Ier (pharaon en -663). Il étudie la géométrie, l'astronomie des Égyptiens. Il est "initié aux Mystère de Diospolis et à la doctrine de la résurrection d'Osiris ; selon Plutarque, les prêtres lui auraient appliqué sur la cuisse le disque ailé d'Atoum-Râ, en feuille d'or, ce qui lui vaudra le surnom de Pythagore "chrysomère', à la cuisse d'or".[16]
Quatrième initiation. Certaines traditions ajoutent qu'il est expulsé comme esclave ou prisonnier d'Égypte à Babylone, par Cambyse II, roi de Perse venu conquérir l'Égypte en -525.[17] Il serait alors allé "chez les Chaldéens et les Mages". Cet épisode est beaucoup moins attesté que le voyage en Égypte, et les dates posent problème, surtout quand Antiphon prétend que Pythagore est resté 22 ans en Égypte (de -547 à -525 ?) et 12 ans à Babylone (de -525 à -513 ?).[4] Il est impossible qu'il ait rencontré Zoroastre (comme le voudrait Porphyre), car le prophète iranien enseignait en -594 environ.
Cinquième initiation : Pythagore se rend en Crète, dans l'antre de l'Ida, haut lieu ésotérique, sous la conduite, dit-on, d'Épiménide de Crète, et des initiés du Dactyle (magicien), Morgès.[3], [4] Cinquième initiation : il va en Thrace, pour rencontrer les orphiques. Sixième initiation : il rencontre "Thémistocléa, la prêtresse de Delphes."[3], [4]
Il revient à Samos une seconde fois. Il commence à enseigner dans un amphithéâtre à ciel ouvert, l'Hémicycle, sans grand succès.
Banni par Polycrate, "tyran" de Samos de -535 à -522, ou bien fuyant, selon Aristoxène, "la tyrannie de Polycrate"[18], il quitte Samos vers -535, il part avec son vieux maître Hermodamas. Il va en Grande-Grèce et débarque à Sybaris, ville riche et voluptueuse sur le golfe de Tarente.
Il préfère s'installer à Crotone, toujours sur le golfe de Tarente, en Calabre, car la ville a un culte pour Apollon et une école de médecine célèbre. Par sa fille, Myïa, il fait son gendre du célèbre athlète Milon de Crotone, six fois champion aux jeux Olympiques[19], et prêtre d'Héra Lacinia. Son influence sur Crotone s'étend de l'assemblée aux enfants en passant par les adolescents et les femmes qui venaient tous l'écouter. Il ne donne sans doute pas des lois aux Crotoniates, mais il appuie un régime politique de type oligarchique, c'est-à-dire "aristocratique", réservé à une élite. Antidémocrate, il pense que "c'est une chose insensée de tenir compte de l'opinion du grand nombre"[5]. Les 300 disciples administrent la cité.[3] Ses conférences publiques attirent 600 personnes. Les Crotoniates l'identifient à Apollon Hyperboréen.[20] Cette influence à Crotone est l'occasion pour Porphyre de Tyr[4] de donner une présentation enthousiaste de Pythagore :
« Les citoyens de Crotone comprirent qu'ils avaient affaire à un homme qui avait beaucoup voyagé, un homme exceptionnel, qui tenait de la Fortune de nombreux avantages physiques : il était, en effet, noble et élancé d'allure et, de sa voix, de son caractère et de tout le reste de sa personne émanaient une grâce et une beauté infinies. »
Il fonde son école à Crotone en -532.[5] C'est une communauté, quasiment une secte, à la fois philosophique, scientifique, politique, religieuse, initiatique. Il fonde d'autres communautés dans les villes d'Italie et de Grèce : Tarente, Métaponte, Sybaris, Caulonia, Locres, et, en Sicile, Rhégium, Tauroménium, Catane, Syracuse. Il ne semble pas qu'il veuille fonder une fédération politique des cités du golfe de Tarente (Tarente, Métaponte, Sybaris, Crotone, dans le talon de la botte Italie). À Crotone, il ferait la rencontre d'Abaris le Scythe, grand magicien et "chamane".
En -510, une révolution populaire à Sybaris, sous la conduite d'un orateur démocrate, Télys, massacre des pythagoriciens, et 500 aristocrates, vont se réfugier à Crotone. Une guerre s'ensuit entre Sybaris et Crotone, recommandée - selon Diodore de Sicile - par Pythagore. L'aristocratie de Crotone, sous la conduite de Milon de Crotone, l'emporte avec 100 000 hommes contre 300 000 : elle massacre à son tour la population et rase Sybaris.[21]
Il s'inquiète du progrès du parti démocratique. « Il annonça à ses disciples qu'un soulèvement allait éclater »[22], et de partir - selon Aristoxène - pour Métaponte, port de la Lucanie, toujours sur le golfe de Tarente. Sans doute il y trouve une communauté pythagoricienne déjà installée. Il a des disciples qui deviendront illustres, dont Philolaos, Archytas de Tarente, Alcméon, Hippase de Métaponte.[3], [5] "Les habitants de Métaponte appelaient sa maison 'le temple de Déméter', sa ruelle 'temple des Muses'."
Peut-être, en -499, il va enterrer à Délos, grand centre religieux, son vieux maître Phérécyde de Syros.[23]
Pythagore meurt à Métaponte en -494 (ou -497). Cicéron témoigne : "Je suis allé avec toi à Métaponte. Je n'ai pas accepté de me rendre chez notre hôte avant d'avoir vu le lieu où Pythagore est mort et où il avait son siège."[24]
En -440 se produit un événement considérable, amalgamé par certains historiens à la guerre de -510. Un noble de Crotone, Cylon de Crotone, gouverneur de Sybaris, fomente un complot. Il veut se venger de Pythagore qui l'avait jugé inapte à suivre les enseignements de l'école. Il soulève la population contre les pythagoriciens, partisans d'un régime aristocratique et conservateur. Le feu est mis à la maison de Milon de Crotone où sont réunis 40 pythagoriciens. Deux seulement réussissent à se sauver : Lysis de Tarente et Archippe de Tarente.[25] [4], [5] Ces persécutions conduisent à la dispersion des membres de l'école pythagoricienne, et marquent le commencement du déclin de l'influence pythagoricienne en Italie. Les pythagoriciens se réfugient, pour l'essentiel, à Rhegium. Le dernier bastion sera Tarente, avec Archytas de Tarente, stratège, philosophe, mathématicien, inventeur, mais aussi ami et sauveur de Platon en -388 et -361. Les autres versions semblent plus fragiles : Diogène Laërce et Porphyre soutiennent que Pythagore serait mort dans l'incendie de la maison de Milon, Hermippe déclare que Pythagore aurait été tué par les Syracusiens, lors de sa fuite, devant un champ de fèves qu'il refusait, par tabou des fèves, de traverser.[3]
Il semble que, sur le modèle des degrés initiatiques séparant acousmates (auditeurs) et mathématiciens (sachants), la communauté pythagoricienne se soit divisée en deux branches de spécialistes : les Acousmates (Acousmatiques), au sens de "littéraires", et les "Mathématiciens", au sens de "scientifiques"[5], [26] Hippase était à la tête des Mathématiciens.
La légende (surtout chez Porphyre et Jamblique) attribue à Pythagore des pouvoirs merveilleux : il apprivoise une ourse, à Olympie il fait descendre un aigle du ciel, il connaît ses existences antérieures, il prédit la révolution à Crotone, il prédit la quantité de poissons que vont ramener des pêcheurs, il charme et guérit par sa musique, il entend l'harmonie des sphères, il commande à la grêle et aux vents, etc. Bien entendu, il est donné comme expert en arithmologie, numérologie, divination par les nombres : "Grâce aux nombres en question, il pratiquait une admirable méthode de prédiction, et il rendait un culte aux dieux selon les nombres, parce que la nature du nombre leur est complètement apparentée."[5], [27] À l'époque hellénistique, l'adjectif "pythagoricien" (πυθαγόρειος) finit par signifier "occultiste, ésotériste, magicien".[28] Même le sobre Aristote l'admet : "Pythagore avant tout oeuvra durement dans les sciences mathématiques et autour des nombres, mais plus tard il lui arriva de ne pas savoir renoncer à la pratique miraculeuse de Phérécyde [de Syros]."[29]
La communauté fondée par Pythagore s'appelle "hétairie" [réf. nécessaire] (εταιρεία = confrérie), "synédrion" (συνεδρίον = Conseil) ou "homakoeîon" (congrégation, auditorium)[5]. Il s'agit d'une fraternité philosophique, religieuse et scientifique, proche de l'orphisme. On dirait aujourd'hui un Ordre, au sens où la Franc-Maçonnerie ou la Rose-Croix sont des Ordres. La communauté s'échelonne sur quatre degrés initiatiques et hiérarchiques[5], comme dans de nombreuses organisations initiatiques. Les femmes et les étrangers sont admis. Les profanes (babêloi) sont "les gens du dehors" (oi exô, οί έξω), les gens du commun, auxquels rien n'est révélé.
Pythagore observe, chez ceux qui se présentent comme candidats, les traits du visage (physiognomonie) et les gestes (kinésique)[4], mais aussi les relations avec les parents, le rire, les désirs, les fréquentations. On est admis ou pas. [5]
Leur période de probation dure trois ans, pendant laquelle Pythagore examine la persévérance, le désir d'apprendre. Au terme ils sont refusés ou acceptés. Acceptés, ils prononcent le serment de silence[30] :
« Non, par celui [Pythagore] qui a trouvé la tétraktys de notre sagesse,
Source qui contient en elle les racines de la nature éternelle. »
Les acousmatiques - ou acousmaticiens - (άκουσματικοί : "auditeurs"). Ils reçoivent un enseignement de cinq ans, donné sous forme de préceptes oraux (άκούσματα), sans démonstration, destinés à être gardés en mémoire ; par exemple : "Ne pas avoir sur les dieux des opinions ou des paroles hâtives". Ces cinq ans sont cinq ans de silence. Les auditeurs sont devant le rideau derrière lequel Pythagore se dissimule. Ils mettent leurs biens en commun.[31]
Postulants, néophytes et auditeurs forment le grade des "exotériques" (έξωτερικοί) ou novices.
Les mathématiciens (μαθηματικοί "savants") ou "ésotériques". "Ils devenaient des ésotériques (έσωτερικοί)"[5], dans la mesure où ils accèdent à la connaissance intérieure, cachée. Ils sont admis à voir Pythagore derrière son rideau. Lui-même enseigne sous forme de "symboles" (σύμβολα), au sens de formules codées, qui sont démontrées ; par exemple : "Ne pas toucher un coq blanc". D'après Photius[32] on voit une division des "ésotériques" en "vénérables" (sebastikoi σεβαστικοί), "politiques" (politikoi), "contemplatifs". Les vénérables ou pieux s'occupent de religion. Les politiques s'intéressent aux lois, aux affaires humaines, tant dans la communauté que dans la cité. Les "contemplatifs" étudient arithmétique, musique, géométrie, astronomie : les quatre sciences selon Archytas ou le futur quadrivium du Moyen-Âge. Il faudrait ajouter les physiciens ou naturalistes, qui se penchent sur les sciences concrètes : géographie, météorologie, médecine, mécanique... mais aussi grammaire, poésie... Il est plus vraisemblable que les "acousmates" soient des "politiques, administrateurs ou législateurs" et les 'mathématiciens" des "pieux" ou "contemplatifs".[5]
De nombreuses règles, pour ne pas dire tabous, s'imposent à celui qui adopte "la vie pythagorique" (βίος πυθαγορικός)[5].
De même que le personnage historique de Pythagore est très mal connu, sa pensée s'assimile à l'école pythagoricienne. La pensée de Pythagore lui-même est ainsi recouverte par les apports successifs de ses disciples. La pensée pythagoricienne couvre tous les domaines : "la science relative aux intelligibles et aux dieux ; ensuite la physique ; la philosophie éthique et la logique ; toutes sortes de connaissances en mathématiques et les sciences"[5]. Archytas, le premier, conçoit ce que sera le quadrivium : arithmétique, musique (arithmétique sensible), géométrie, enfin astronomie (géométrie sensible).[36] Pythagore voyait leurs liens : il ramenait les figures de la géométrie aux nombres de l'arithmétique, les sons des musiciens aux proportions des arithméticiens... Des correspondances sont établies, par exemple "le 1 est le point, le 2 la ligne, le 3 le triangle [le plan], le 4 la pyramide [le volume]."[37]
Le grand apport de Pythagore, c'est l'importance de la notion de nombre et la naissance d'une mathématique démonstrative. [1] Les choses imitent les nombres, ou bien les choses sont des nombres : une certaine ambiguïté demeure. Que dit Pythagore ? selon Aristote : les choses sont des nombres ; selon Philolaos : les choses ont des nombres.[38]
Aristote[39] : "Les Pythagoriciens s'appliquèrent tout d'abord aux mathématiques... Trouvant que les choses [dont les sons musicaux] modèlent essentiellement leur nature sur tous les nombres et que les nombres sont les premiers principes de la nature entière, les Pythagoriciens conclurent que les éléments des nombres sont aussi les éléments de tout ce qui existe, et ils firent du monde une harmonie et un nombre... Les éléments du nombre sont le pair et l'impair ; et l'un [impair] est fini, tandis que l'autre [le pair] est infini."
Pythagore donne des nombres une représentation géométrique. Arithmétique et géométrie sont sœurs. Chaque unité est figurée par un point, de sorte qu'on a des nombres plans (1, 4, 9, 16... sont carrés ; 1, 3, 6, 10... sont triangulaires), rectangulaires, solides (cubiques, pyramidaux...), linéaires, polygonaux. Le premier nombre pyramidal est 4 (selon Philolaos).
Photius : "Ils proclamaient que tout est nombre et que le nombre complet est dix. Le nombre dix [décade] est un composé des quatre premiers nombres que nous comptons dans leur ordre. C'est pourquoi ils appelaient Tétraktys [Tétrade] le tout constitué par ce nombre."[40] 1 + 2 + 3 + 4 = 10 : nombre triangulaire de côté 4, où la tétrade vaut la décade et cache les rapports harmoniques des intervalles de quarte, quinte et octave.[5] Dès Archytas, les pythagoriciens associent le 1 au point, le 2 à la ligne, le 3 à la surface, le 4 au solide.
De ces spéculations et de ces graphiques est sortie la table de multiplication.
"Il a découvert les médiétés" : les proportions, les formules des moyennes[5] Pythagore découvre 3 des 11 proportions possibles entre 3 termes (a, b, c) : les proportions arithmétique, géométrique et harmonique ; les autres seront découvertes par d'autres pythagoriciens, dont Hippase, Archytas.
Les pythagoriciens ont pu ainsi résoudre la duplication du carré, la théorisation de la musique, la somme de n termes d'une progression arithmétique, l'extraction des racines carrées, etc.
Une découverte capitale fut celle des nombres irrationnels, qui engendra une grave crise. Les pythagoriciens (Hippase de Métaponte) découvrirent l'incommensurabilité de la diagonale et du côté d'un carré, seulement exprimable par racine carrée de deux. [2] [3] √2 est un nombre irrationnel. Un nombre irrationnel n'est ni entier ni exprimé par une fraction, or Pythagore pense en termes de nombres naturels entiers.[41] Chez les Grecs, un n'est pas un nombre, alors racine carrée de 2...
La science des nombres est à la fois arithmétique, donc scientifique, et arithmologie, donc symbolique. Chaque nombre est un symbole. Le mariage est trois, la justice est quatre, la vie est cinq, la plénitude est dix, etc. [4]
Tout commence avec une découverte : il existe une relation entre la longueur d'une corde vibrante et la hauteur du son émis. Soit quatre cordes tendues, la première vaut 1, la deuxième a une longueur représentant les 3/4 de la première, la troisième les 2/3 et la dernière la 1/2. Quand on pince successivement ces cordes, on entend le DO, puis la quarte du DO = le FA, puis la quinte de DO = le SOL, enfin le DO à l'octave. Le son est mathématique !
"Les pythagoriciens affirment que la musique est une combinaison harmonique des contraires, une unification des multiples et un accord des opposés" (Théon de Smyrne).
Pythagore a découvert les lois de l'harmonique.[42] Aristote : "Ces philosophes remarquèrent que tous les modes de l'harmonie musicale et les rapports qui la composent se résolvent dans des nombres proportionnels."[43] La proportion harmonique gouverne les intervalles musicaux. Dans la proportion harmonique 12, 8 et 6, le rapport 12/6 = 2 correspond à l'octave, le rapport 8/6 = 4/3 correspond à la quarte, le rapport 12/8 = 3/2 correspond à la quinte. La gamme pythagoricienne est une gamme musicale construite sur des intervalles de quintes justes, dont le rapport de fréquences vaut 3/2. Les fréquences pythagoriciennes de la note Do sont les suivantes : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048...
Diogène Laërce fait aussi de Pythagore l'inventeur du canon monocorde, un instrument de musique monocorde, appelé "canon". Il illustre la loi selon laquelle "la hauteur du son est inversement proportionnelle à la longueur de la corde".
La musique a une valeur éthique et médicale. "Il faisait commencer l'éducation par la musique, au moyen de certaines mélodies et rythmes, grâce auxquels il produisait des guérisons dans les traits de caractère et les passions des hommes, ramenait l'harmonie entre les facultés de l'âme."[5]
Selon Proclos[44], c'est Pythagore qui le premier étudia la géométrie depuis ses premiers principes afin de lui donner une méthode non empirique purement intellectuelle. C'est là le témoignage le plus précis que nous ayons sur la méthode philosophique de Pythagore. Pythagore, invente la démonstration géométrique, rationnelle, alors qu'elle restait visuelle chez Thalès ou pratique chez les Égyptiens et Babyloniens.
Pythagore est bien connu pour le théorème de géométrie qui porte son nom : le théorème de Pythagore, qui a pour formulation : "dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit".[3], [4] La somme des angles d'un triangle est égale à deux droits (180°), ce qui se démontre facilement pour un triangle rectangle. Cela se prouve de diverses façons : par petits carreaux, par démonstration (Euclide), etc. Pythagore se fonde pour la construction d'angles droits sur le "triangle égyptien", de côtés 3, 4, 5.
La théorie des solides (ou polyèdres) réguliers et inscriptibles dans une sphère eut une influence considérable. Il n'en existe que 5 : le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre, et l'icosaèdre.[45] Pythagore ne connaissait que le tétraèdre (la pyramide), le cube, le dodécaèdre. Théétète d'Athènes, mathématicien et médiopythagoricien, découvrit l'octaèdre et l'icosaèdre, peut-être vers -395.
La solution pour la duplication du cube remonte à Archytas.
Pythagore apporte une connaissance qui émerveille encore le logicien Frege[46] : l'étoile du soir (celle qu'on voit en premier à la tombée de la nuit) et l'étoile du matin sont une seule et même, c'est Vénus. Cette identité était connue à Babylone depuis -685.
Pythagore "fut le premier à appeler le ciel 'cosmos' [ordre] et à dire que la Terre est ronde".[3] Les disciples développent.[47] Philolaos (-470/-fin -Ve s.) affirme le premier, bien avant Copernic, la translation de la Terre autour du Soleil et l'héliocentrisme, c'est-à-dire que la Terre tourne autour du Soleil qui occupe (au lieu de la Terre) le centre du système planétaire : "C'est le feu qui occupe le milieu."[48] Hicetas de Syracuse (400-335) et Ecphante de Syracuse expliquent le mouvement du jour et de la nuit par la rotation de la Terre sur son axe[49] ; Copernic les cite dans la préface de son De revolutionibus orbium caelestium (1543). Aristarque de Samos (-320/-230), astronome mais pas pythagoricien, affirme le premier la rotation de la Terre sur son propre axe et la translation de la Terre autour du Soleil.
La musique a une dimension cosmique, l'astronomie a une dimension musicale : Platon dira que musique et astronomie sont soeurs. On aborde ici la fameuse "harmonie des sphères", la musique planétaire.[50] "De la voix des sept planètes, de celle de la sphère des [étoiles] fixes" et, en outre, de celle de la sphère au-dessus de nous que l'on appelle 'Anti-Terre', il faisait les neuf Muses."[4] L'ordre est (pour Pythagore)[51] : sphère des étoiles fixes, Saturne, Jupiter, Mars, Soleil, Vénus, Mercure, Lune, Terre, Anti-Terre, Feu central, soit 10 unités. Pythagore retrouve la proportion harmonique où, pour 12 : 8 : 6, on voit que 12:6 est l'octave, 12:8 la quinte, 8:6 la quarte. Si le rayon du Feu central est 1, le rayon de l'orbite de l'Anti-Terre est 3, de la Terre 9, de la Lune 27, de Mercure 81, de Vénus 243, du Soleil 729. Entre la sphère des étoiles fixes et Saturne, entre Saturne et Jupiter, Jupiter et Mars il y a un demi-ton, un ton entre Mars et Soleil, et on obtient une quarte ; entre Soleil et Terre on obtient une quinte, entre étoiles fixes et Terre un octave. [52] Pythagore tendait son ouïe et fixait son intellect sur les accords célestes de l'univers. Lui seul, à ce qu'il paraissait, entendait et comprenait l'harmonie et l'unisson universels des sphères [planétaires] et des astres."[5]
Pythagore pensait "que l'âme est immortelle ; ensuite, qu'elle passe dans d'autres espèces animales ; en outre, qu'à des périodes déterminées ce qui a été renaît, que rien n'est absolument nouveau, qu'il faut reconnaître la même espèce à tous les êtres qui reçoivent la vie. (...) À beaucoup de ceux qui l'abordaient il rappelait la vie antérieure que leur âme avait jadis vécue avant d'être enchaînée à leur corps actuel. Et lui-même, par des preuves irrécusables, démontrait qu'il réincarnait Euphorbe, fils de Panthoos."[4] D'où lui vient sa théorie de la transmigration (παλιγγενεσία) des âmes ? d'Orphée ? de Phérécyde de Syros ? depuis l'Inde ? On l'ignore. Pythagore a indiqué ses existences antérieures, dans une liste fixée par Héraclide du Pont.[53]
« Il (Pythagore) racontait sur lui-même les choses suivantes : il avait été autrefois Aithalidès et passait pour le fils d’Hermès ; Hermès lui avait dit de choisir ce qu’il voulait, excepté l’immortalité. Il avait donc demandé de garder, vivant comme mort, le souvenir de ce qui lui arrivait. Ainsi dans sa vie, il se souvenait de tout, et une fois mort il conservait des souvenirs intacts. Plus tard, il entra dans le corps d’Euphorbe et fut blessé par Ménélas. Et Euphorbe disait qu’il avait été Aithalidès [fils d'Hermès], et qu’il tenait d’Hermès ce présent et cette manière qu’avait l’âme de passer d’un lieu à un autre, et il racontait comment elle avait accompli ses parcours, dans quelles plantes et quels animaux elle s’était trouvée présente, et tout ce que son âme avait éprouvé dans l’Hadès, et ce que les autres y supportaient. Euphorbe mort, son âme passa dans Hermotime qui, voulant lui-même donner une preuve, retourna auprès des Branchidées et pénétrant dans le sanctuaire d’Apollon, montra le bouclier que Ménélas y avait consacré (il disait en effet que ce dernier, lorsqu’il avait appareillé de Troie, avait consacré ce bouclier à Apollon), un bouclier qui était dès cette époque décomposé, et dont il ne restait que la face en ivoire. Lorsque Hermotime mourut, il devint Pyrrhos, le pécheur délien ; derechef, il se souvenait de tout, comment il avait été auparavant Aithalidès, puis Euphorbe, puis Hermotime, puis Pyrrhos. Quand Pyrrhos mourut, il devint Pythagore et se souvint de tout ce qui vient d’être dit »
— Diogène Laërce, VIII, 5.
En médecine, les pythagoriciens ont leurs techniques : régime, cataplasmes, médicaments, refus des incisions et cautérisations, « incantations pour certaines maladies », musique, « vers choisis d'Homère et d'Hésiode ». On trouve la tripartition indo-européenne : médecine par les herbes relevant des producteurs, médecine par incisions et cautérisations relevant des guerriers, médecine par incantations relevant des roi-prêtres ou philosophes[5]. La musique purge l'âme, la médecine purge le corps. La notion de purification, ou de catharsis est centrale.[54]
Le grand principe médical n'est ni l'harmonie du semblable par le semblable ni la lutte du contraire par le contraire, mais - comme en musique - l'harmonie des contraires, l'équilibre des puissances dans le corps[55].
Alcméon de Crotone, qui semble pythagoricien, pratique la dissection[56], il place la pensée dans le cerveau, et non plus dans le cœur, comme tous les autres penseurs : « L'hégémonique a son siège dans le cerveau. »[57]
Pythagore est le fondateur de la science politique. Il défend le régime oligarchique et donne un modèle en réduction de l'État dans le fonctionnement de sa communauté.[58] Il divise la société en trois fonctions sociales - comme tous les Indo-Européens : rois-prêtres, guerriers et producteurs. Il veut organiser la cité de façon mathématique et rationnelle. Il élabore des lois, conservatrices, favorables à la famille, recommandant le respect des lois et des magistrats. Le pythagoricien est militariste, à défendre cette idée : "Il faut combattre, non en paroles, mais en actes, car il est juste et pieux de faire la guerre quand on la fait homme contre homme." La grande idée, c'est qu'il faut remplacer l'égalité démocratique, de type arithmétique (x = y), plébéienne, par une proportionnalité, de type géométrique (A/B=C/D), aristocratique, selon le mérite, et que cette constitution de la société se répandra à l'organisation du monde.
Archytas de Tarente, stratège de Tarente pendant 7 ans, est le type du philosophe-roi : Platon le rencontre physiquement dès -388 et il imagine le philosophe-roi idéal en -370 dans sa République.
Quelques pythagoriens furent cependant démocrates, dont Théagès.[59]
Pythagore dispense des principes exotériques, connus de tous, par exemple : "Il est interdit de prier pour soi-même", "Entre amis, tout est commun".[3] Mais d'autres enseignements sont ésotériques, c'est-à-dire réservés aux initiés et d'expression symbolique ; et ils portent sur les secrets de la nature et des dieux. Ces enseignements secrets sont appelés Mémoires (hupomnêmata Ύπομήματα), car il faut s'en souvenir, sans les écrire. Ce sont, d'une part, les "acousmates" (άκούσματα), des dits (prononcés en grec dorien, la langue des pythagoriciens), des préceptes oraux, d'autre part les "symboles" (σύμβολα), des formules codées, des sommaires (kephalaia κεφάλαια).[60], [5] Car "tout ne peut pas être dit à tout le monde."[3] "Il y avait chez eux [les pythagoriciens] la règle absolue du silence"[5].
Jamblique classe les acousmates en trois catégories, selon qu'ils révèlent l'essence ("qu'est-ce ?"), l'absolu ("qu'est-ce qui est le plus ?") ou le devoir ("que faut-il faire ou pas ?").
Il existe une autre catégorie de préceptes, les symboles, qui sont des préceptes pratiques imagés. Les profanes y voient des superstitions ou des bêtises, mais les initiés (μύσται) savent y déchiffrer une idée ou un acte.
En plus, il y a les "symboles secrets" (aporrêta sumbola) ou "signes de reconnaissance" (sunthémata, συνθήματα), dont le fameux pentagramme à 5 branches et 5 côtés et la tétraktys.
Les successeurs (diadoques) de Pythagore à la tête de la Communauté pythagoricienne furent : Aristée de Crotone (en 494 av. J.-C.), Mnésarque ou Mnémarque (fils de Pythagore), Boulagoras (380 av. J.-C.), Gartydas de Crotone , Arésas de Lucanie, Diodore d'Aspendos. Le courant pythagoricien se divise en diverses écoles :
Manifestement, le pythagorisme a été influencé par l'orphisme, mais aussi par le chamanisme apollinien (Aristéas, etc.), et certainement par la pensée égyptienne.
La richesse des travaux entrepris par l'école pythagoricienne a été telle que ses idées et découvertes ont inspiré nombre de courants de pensée. Pythagore a influencé toutes les époques et toutes les cultures d'Occident et d'Orient, toutes les disciplines : mathématiques, musique, philosophie, astronomie... Son encyclopédisme en fait une pensée totale, avec interpénétrations et ramifications.
En art, Pythagore inspire l'architecte romain Vitruve au Ier siècle puis les théoriciens du nombre d'or comme Luca Pacioli illustré par Léonard de Vinci en 1509.
Les écoliers qui étudient le théorème de Pythagore ou apprennent la table de multiplication s'inscrivent dans sa lignée.
Pythagore a fondé une véritable religion, et quantité de légendes. Dans le domaine ésotérique et initiatique, son œuvre continue. Dès 1410, le manuscrit Cooke (ligne 216), un document de base de la franc-maçonnerie opérative, mentionne Hermès et {guil|Pictagoras}}[63]. Des loges franc-maçonniques se réclament de la pensée pythagoricienne, comme la Grande loge suisse alpine (GLSA)[64], la franc-maçonnerie française ainsi que la Loge italienne.
Selon la majorité des auteurs, Pythagore n'aurait rien écrit. Porphyre est à ce sujet formel : « Car de Pythagore lui-même il n'y avait aucun écrit. »[4] Mais ce point est contredit par plusieurs autres ; Diogène Laërce (VIII, 6) attribue à Pythagore les trois ouvrages suivants :
Et Jamblique, deux :
Ces attributions sont fort incertaines, et, dès l'Antiquité, on pensait que ces livres avaient été écrits par des disciples de Pythagore. Hippase de Métaponte avait révélé l'irrationalité de la racine carrée de 2 ou bien « comment on peut construire une sphère à partir de douze pentagones : il périt en mer pour avoir commis un acte d'impiété », vers -525.[65] Le premier à écrire serait Philolaos (-470/-380), qui aurait vendu des livres pythagoriciens à Platon venu lors de son deuxième voyage en Sicile, en -366[3].
(par ordre chronologique)
Quelques études par ordre alphabétique :
