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La structure d'un cristal (ou structure cristalline) est complètement décrite par les paramètres de réseau d'une de ses mailles élémentaires, son groupe d'espace et la position des atomes qui lorsque toutes les opérations de symétrie du groupe d'espace seront appliquées sur eux, généreront tout le contenu de la maille. La structure d'un cristal est un concept fondamental pour de nombreux domaines de la science et de la technologie.
Sommaire |
Un solide cristallin est constitué par la répétition périodique dans les 3 dimensions de l'espace d'un motif atomique ou moléculaire, appelé maille ; de la même façon qu'un papier peint est constitué de la répétition d'un même motif. La périodicité de la structure d'un cristal est donc représentée par un ensemble de points régulièrement disposés. Cet ensemble est appelé réseau cristallin et les points le constituants sont appelés nœuds du réseau.
À cause de la périodicité du réseau, toute paire de nœuds (O, M) définit un vecteur :
m1,m2,m3 étant des entiers relatifs.
Une maille élémentaire (ou primitive) est une maille de volume minimale qui contient un seul nœud du réseau. La répétition périodique de cette maille dans les trois dimensions de l'espace suffit à reproduire l'intégralité du réseau et de la structure. Souvent, pour des raisons de commodité ou pour faire mieux ressortir la symétrie, on utilise pour décrire le cristal une maille multiple, contenant plusieurs nœuds et qui n'est donc pas élémentaire.
Une maille élémentaire est définie par les 3 vecteurs a, b, c, linéairement indépendants. Le choix de ces 3 vecteurs n'est pas unique, on peut donc définir plusieurs mailles élémentaires qui pourront plus ou moins bien montrer la symétrie du réseau.
Article détaillé : Maille (cristallographie).Un réseau de Bravais est un réseau de nœuds obtenu par translation suivant des vecteurs de base à partir d'un nœud unique. Il y a 14 réseaux de Bravais différents en trois dimensions, possédant des groupes d'espace et des groupes ponctuels de symétrie différents. Tous les matériaux cristallins ont une symétrie correspondant à l'un de ces reseaux (mais pas les quasi-cristaux). Les 14 réseaux de Bravais en trois dimensions sont listés dans le tableau ci-dessous.
| Système réticulaire | Réseaux | |||
| triclinique ou anortique |
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| monoclinique | primitif | centré | ||
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| orthorhombique | primitif | à base centrée | centré | à faces centrées |
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| hexagonal |
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| rhomboédrique |
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| tétragonal (ou quadratique)[1] | primitif | centré | ||
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| cubique (ou isometrique) |
primitif | centré | à faces centrées | |
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Article détaillé : Réseau de Bravais.Dans le milieu de la minéralogie francophone il existe une erreur historique de correspondance entre le système réticulaire et le système cristallin. Les minéralogistes français ont concentré leurs efforts sur les aspects réticulaires, arrivant à la classification en systèmes réticulaires, qui à l'époque étaient appelés « systèmes cristallins ». En revanche, les minéralogistes allemands se sont concentré plutôt sur les aspects morphologiques, arrivant à la classification en systèmes cristallins telle qu'elle est connue aujourd'hui. Le fait d'avoir utilisé le même nom pour deux concepts différents fait qu'encore aujourd'hui de la confusion demeure, notamment dans le cas des groupes à axe ternaire: un cristal qui a son groupe ponctuel parmi 3 32 3m -3 et -3m appartient au système cristallin trigonal. Mais son réseau peut être soit hexagonal soit rhomboédrique, d'où sa possibilité d'appartenir à deux systèmes réticulaires différents. En revanche, un cristal qui appartient au système réticulaire rhomboédrique est forcement trigonal. Or, les minéralogistes francophones souvent traitent le terme « trigonal » de synonyme anglophone de rhomboédrique, alors que les deux adjectifs expriment des concepts bien différents[2].
Un tel problème a plus spécifiquement une incidence sur la classification du quartz et de la calcite. Ainsi, le quartz α cristallise dans le système cristallin trigonal, à réseau hexagonal, et non dans le système trigonal à réseau rhomboédrique. En revanche, la calcite est en fait trigonale à réseau rhomboédrique.[3]
