 |
Niektóre informacje zawarte w artykule wymagają weryfikacji. Do weryfikacji: na pewno dowolna krzywa a nie prosta? |
Helikoida to powierzchnia, którą tworzy krzywa obracająca się wokół prostej ze stałą prędkością kątową i jednocześnie przesuwająca się równolegle do tej prostej ze stałą prędkością liniową. Jej nazwa pochodzi od jej pokrewieństwa z linią śrubową - przez każdy punkt helikoidy przechodzi linia śrubowa całkowicie w niej zawarta. Helikoida jest jedną z pierwszych odkrytych powierzchni minimalnych, jest też powierzchnią prostokreślną.
Przykładami wykorzystania helikoidy mogą być:
Helikoidę opisują w kartezjańskim układzie współrzędnych następujące równania parametryczne:
gdzie ρ i θ przyjmują wartości od -∞ do ∞.
Helikoida jest homeomorficzna z płaszczyzną 
. Można się o tym łatwo przekonać, gdy będziemy stopniowo zmiejszać α z danej wartości do zera. Każda pośrednia wartość α będzie dawała inną helikoidę, aż do α = 0, gdy helikoida stanie się płaszczyzną (płaszczyznę można widzieć jako zdegenerowaną helikoidę).
