Netencyclo, The wikipedia mirror - Encyklopedii : Hiperboloida

- Hiperboloida -

Hiperboloida :

Hiperboloida

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
Hiperboloida dwupowłokowa
Hiperboloidowa wieża w Ciechanowie

Hiperboloida - nieograniczona, nierozwijalna powierzchnia drugiego stopnia (kwadryka), powstała przez obrót hiperboli wokół osi rzędnych (hiperboloida jednopowłokowa) lub osi odciętych (hiperboloida dwupowłokowa), a także każda otrzymana z takiej przez przekształcenie afiniczne przestrzeni. Każda hiperboloida ma środek symetrii oraz co najmniej trzy osie i trzy płaszczyzny symetrii.

Można ją opisać wzorem

{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=1  (hiperboloida jednopowłokowa),

lub

{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=-1  (hiperboloida dwupowłokowa)

lub

{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=0  (hiperboloida, której obie powłoki mają dokładnie jeden punkt wspólny)

Równanie hiperboloidy można sparametryzować poprzez funkcję f\colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^3 daną wzorem:
(dla hiperboloidy jednopowłokowej)

f(s,t)= \left(a \, \sqrt{s^2+1} \cos t, \, b \, \sqrt{s^2+1} \sin t, \, cs \right)

(dla hiperboloidy dwupowłokowej)

f(s,t)= \left(a \, \sqrt{s^2-1} \cos t, \, b \, \sqrt{s^2-1} \sin t, \, cs \right)

(dla hiperboloidy której obie powłoki mają dokładnie jeden punkt wspólny)

f(s,t)= \left(a \, \sqrt{s^2} \cos t, \, b \, \sqrt{s^2} \sin t, \, cs \right)

[edytuj] Linki zewnętrzne

Zobacz zbiór multimediów na Wikimedia Commons:
Hiperboloida

Hiperboloida - Czy wiesz...

Hiperboloida - Artykuł na medal

© 2008 Netencyclo - Netencyclo Strona główna - # Zasady ochrony prywatności - Informacje prawne - Program Policies
Netencyclo, the Wikipedia mirror : the biggest multilingual free-content encyclopedia on the Internet. Tę stronę ostatnio zmodyfikowano 01:03, 10 maja 2007. Tekst udostępniany na licencji GNU Free Documentation License. (patrz: Prawa autorskie) All Wikipedia content is licensed under the GNU Free Documentation License (see details). Content on this web site is provided for informational purposes only. We accept no responsibility for any loss, injury or inconvenience sustained by any person resulting from information published on this site. We encourage you to verify any critical information with the relevant authorities.