Rok przestępny to taki, w którym rok kalendarzowy ma 366 zamiast 365 dni. Występuje wyłącznie w kalendarzach o rachubie opartej na obiegu Ziemi dookoła Słońca lub o rachubie kombinowanej (Księżyc i Słońce). Ma on na celu umożliwiać zgranie roku kalendarzowego z rokiem zwrotnikowym.
W kalendarzu gregoriańskim (obowiązującym m.in. w Polsce), dodatkowy dzień występuje w lutym, który ma wtedy 29 zamiast 28 dni.
Spis treści |
Lata przestępne zostały pierwszy raz wprowadzone w 238 roku p.n.e., kiedy to w Egipcie zaczęto uwzględniać dodatkowy dzień co cztery lata (zob. datowanie sotisowe). W roku 45 p.n.e. dekretem Juliusza Cezara wprowadzono taką samą rachubę w Rzymie (stąd określenie kalendarz juliański). Dodatkowy dzień zyskał najkrótszy miesiąc; luty. Błąd tej rachuby wynosi 1 dobę na 128 lat. Do dziś ten system jest stosowany w różnych kalendarzach kościołów prawosławnych (w niektórych w 1923 r. wprowadzono tzw. kalendarz nowojuliański). Obecnie powszechnie stosuje się rachubę zgodną z kalendarzem gregoriańskim, wprowadzonym w 1582 roku dekretem papieża Grzegorza XIII, w której rok przestępny (liczbowo) spełnia następujące warunki: jest podzielny przez 4, ale nie jest podzielny przez 100 lub jest podzielny przez 400. Błąd tej rachuby wynosi 1 dobę na nieco ponad 3322 lat. Przed reformą kalendarza za rok przestępny uważano każdy rok, który był podzielny przez 4.
Wprowadzenie poprawek najszybciej nastąpiło we Włoszech, Hiszpanii, Polsce i Portugalii, bo już w 1582, przez pominięcie 10 dni z października (od 5 do 14). W Wielkiej Brytanii poprawki wprowadzono dużo później,
Niedokładność kalendarza juliańskiego spowodowała, że w IV w. przesilenie zimowe przesunęło się z 25 na 22 grudnia, a w XVI w. już na 12 grudnia. W wyniku wprowadzenia kalendarza gregoriańskiego w 1582 i pominięcia wówczas 10 dni, termin przesilenia wypada stale w okolicach 22 grudnia.
Liczba lat przestępnych w ciągu 400 lat (zgodnie z kalendarzem gregoriańskim) wynosi:
Biorąc pod uwagę, że rok zwrotnikowy ma 365,242199 dni, bieżący błąd obliczania daty wynosi:
![365 + \frac {97}{400} - 365,242199 = 0,000301 \left [ {dnia \over rok} \right ]](http://upload.wikimedia.org/math/1/2/1/1217ff3949c9fa3291454990fcc0c1bb.png)
Jest to około 26 sekund na rok (chociaż nie jest to błąd stały - ze względu na konieczność skokowego wprowadzania poprawek). W ciągu 3000 lat jest to niecały jeden dzień.
Algorytm sprawdzania czy dany rok jest przestępny można wyrazić jako funkcję:
boolean czyPrzestępny(integer rok)
begin
if ((rok mod 4 = 0) and (rok mod 100 != 0)) or (rok mod 400 = 0) then
return true;
else
return false;
end
Funkcja ta zwraca wartość true, gdy jej argument rok jest podzielny przez 4 i nie jest podzielny przez 100, lub jest podzielny przez 400 - czyli zwraca wartość true, gdy rok jest przestępny. Przykładowo rok 2000 i 2004 był przestępny, ale rok 1900 nie był przestępny.