Меха́ника (греч. μηχανική — искусство построения машин) — наука о движении материальных объектов и взаимодействии между ними; в узком смысле — техническая наука, выделившаяся из прикладной физики. Предельными случаями механики являются небесная механика (механика движения небесных тел и гравитации) и квантовая механика (механика элементарных частиц и других малых тел).
Содержание |
Объекты, изучаемые механикой, называются механическими системами. Механическая система обладает определённым числом k степеней свободы и описывается с помощью обобщённых координат q1, … qk. Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.
Наиболее важными механическими системами, в порядке увеличения сложности, являются:
Стандартные («школьные») разделы механики: кинематика, статика, динамика. Кроме них, механика включает следующие (во многом перекрывающиеся) разделы:
Некоторые курсы механики ограничиваются только твёрдыми телами. Изучением деформируемых тел занимаются теория упругости (сопротивление материалов — её первое приближение) и теория пластичности. В случае, когда речь идет не о жёстких телах, а о жидкостях и газах, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными разделами которой являются гидростатика и гидрогазодинамика. Общей теорией, изучающей движение и равновесия жидкостей, газов и деформируемых тел, является механика сплошной среды.
Основной математический аппарат классической механики: дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. В классической формулировке, механика строится на трёх законах Ньютона. Решение многих задач механики упрощается, если ограничиться только потенциальным взаимодействием тел, поскольку в этом случае интегрирование уравнений движения приводит к закону сохранения энергии.
Все три закона Ньютона для широкого класса механических систем можно вывести из экстремального принципа. В этой формулировке механика строится как следствие одного-единственного утверждения — принципа наименьшего действия: все тела движутся так, чтобы обеспечить минимальность действия. Такая формулировка называется лагранжевой механикой. Уравнения движения в ней — уравнения Эйлера — Лагранжа.
Аналогично, если считать независимыми переменными, описывающими состояние системы, обобщённые координаты и импульсы, а не обобщённые координаты и их производные по времени, то можно придти к гамильтоновой механике. Уравнения движения в ней — уравнения Гамильтона.
Наконец, если отталкиваться от функции действия, определённой как действие по реальной траектории системы, соединяющей некую начальную точку с произвольной конечной, то возникает механика Гамильтона — Якоби, аналогом уравения движения в которой является уравнения Гамильтона — Якоби.
Следует отметить, что все эти формулировки несколько менее общие, чем классическая формулировка механики, основанная на силах, иногда называемая собственно ньютоновой механикой. Не все механические системы, движение которых может быть описано в её рамках, имеют уравнения движения, выводимые как уравнения Эйлера — Лагранжа, уравенения Гамильтона или сводимые к уравнению Гамильтона — Якоби. Тем не менее, все формулировки являются как полезными с практической точки зрения, так и плодотворными с теоретической. Лагранжева формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, а гамильтонова и Гамильтона — Якоби — в квантовой механике.
Классическая механика основана на законах Ньютона, преобразовании скоростей Галилея и существовании инерциальных систем отсчёта.
В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.
| Научные направления | О науке… |
| Гуманитарные | Общественные | Естественные | Технические | Прикладные |
| Математика | Физика | Химия | География | Астрономия | Геология | Биология | История | Языкознание | Филология | Философия | Психология | Социология | Антропология | Экономика | Информатика |
