Đa thức Jacobi là một gia đình các đa thức trực giao định nghĩa trên đoạn [-1,1] và trực giao với tích vô hướng sau đây 
trong đó α và β là 2 số dương cho trước.
Đa thức Jacobi có thể được viết dưới dạng
![P_n^{(\alpha,\beta)}(x)= (n+\alpha)! (n+\beta)!
\sum_s
\left[s! (n+\alpha-s)!(\beta+s)!(n-s)!\right]^{-1}
\left(\frac{x-1}{2}\right)^{n-s} \left(\frac{x+1}{2}\right)^{s}.](http://upload.wikimedia.org/math/a/7/1/a71dd80674a86989fc3e2b17d6526e3e.png)
Tổng trên chỉ số 
mở rộng ra các giá trị tự nhiên mà tham số trong giai thừa là không âm.
 |
Bài này còn sơ khai. Mời bạn góp sức viết thêm để bài được hoàn thiện hơn. Xem phần trợ giúp về cách sửa bài. |
